Donde A es el número de meses que el indicador emitió una buena señal dado que se
produce una crisis en la ventana de predicción establecida, en este caso 24 meses, B es el
número de meses que el indicador emitió una mala señal o “ruido” es decir no se produjo
una crisis, C es el número de meses en los cuales el indicador no emitió una señal que
hubiera sido una verdadera, y D es el número de meses que el indicador no emitió una señal que hubiera sido mala.
Para cada indicador KLR encuentran un umbral “óptimo”,
definido como el umbral que minimiza el coeficiente ruido-señal B/(B+D) / A/(A+C), en
base a hacer una búsqueda grid o malla, entre los percentiles más bajos o altos de la
distribución, según lo que indique el marco teórico desarrollado.
Cuando tenemos que elegir el valor optimo del percentil para cada variable surge el
problema de incurrir en los errores de tipo I y II, sea a el error tipo I y b el error tipo II,
entonces a‘( X ) > 0, y b‘( X ) < 0. Podemos ponderar las señales por el ratio w = b/(1 –
a) tratando de minimizarlo, que es el procedimiento operativo que da forma al modelo.
En la tabla anterior la probabilidad de incurrir en un error de tipo I es P(Rechazar Ho /
Ho es verdadera), en tanto que el error de tipo II es P(No rechazar Ho / Ho es falsa), el
primer elemento es C/(A+C) y el segundo B/(B+D), queremos minimizar el ratio ruido
(Error tipo II) a señal (1 – Error tipo I).
Dentro de un intervalo determinado para el percentil4, el criterio para elegir el
percentil específico viene dado por el objetivo de minimizar el denominado ratio de
“ruido/señal” que viene dado por la siguiente expresión:
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